テレビ番組で使っていた確率の表現

5 つの項目を 5 人で選び，かぶらないように選ばれる確率は 1/25？

テレ朝の 2007 年年末の番組「1億分の１の男」で 上記の表現があったが，そうかな？と思い，ちょっと計算して見ました．

5 人がそれぞれ 5 つの項目を選ぶ通りは 1 人目が 5 通り，1 人目の選んだものにかかわらず 2 人目も 5 通り，同じく 3 人目，4 人目，5 人目と続くので， 5^5 通りある（^は指数を表します）．それに対して，かぶらないのは 5 つの項目が 5 人で並び替え通り考えられるので，5! 通りある（! は階乗を表します）．すなわちこの確率は 5!/5^5 = 24/625=0.0384 である．1/25 は 0.04 だからそう違うわけではないけど，この 1/25 はどこから来たのかな…．4% と 1/25 どっちが確率の高低が響きやすいのかな…．よくわかりませんが，とりあえず計算はこっちの方が正確と思いますがどうでしょうか？