平成 23 年度センター試験（本試験）数学 II・B 第 5 問

毎年のことですが，平成 23 年度センター試験（本試験）数学 II・B 第 5 問を解いてみました．いつも思いますが，もっと楽な方法があるのかなと思うのですが，おそらく実際に受けてみたら他の問題もあるのでとりあえず解いて，時間があればいろいろ考えてしまいそうです．

全体を通して，ゲームの得点問題です．なんとなく「ふーん」という感じもありましたが，変数変換（といっても増加率計算）もあり，こういうのもありかなと思います．計算量を増やさずに統計用語の理解を問うところは面白いですね．

(1) 平均値を求める問題．とりあえず求め方は普通の方法ですが，仮平均だと少しでも楽になると思います．私は 30 点を仮平均として利用して求めました，32 点です．関係式は平均の意味がわかれば分かりやすいと思います．(A1×10+A2×5)/15=A なので 2/3A1 +1/3A2 = A．

(2) 偏差，分散，標準偏差を求める問題．統計用語の意味がわかっていれば難しくないと思います．あとあとのことがあったのでとりあえず偏差を出してみて，偏差の最大値は番号 2 の 7.0 点．偏差の平方和を求めて個数を割って，16.00．その正の平方根をとり，標準偏差は 4.0 点．考えてみると平方根の表がないと特定な数でない数値の平方根は求められないので，となると…．

(3) データの大小関係から各数値を求める問題．平均値や範囲，分散等の意味を理解していれば問題ないかと．平均値の関係から x+y+z=0，範囲の定義から D-F=(x+43)-(z+43)=7．つまり x-z=7，偏差と分散の定義から x^2+y^2+z^2=26．この 3 つの連立方程式から（私は x にそろえた方法でしました），x=3, 4 となり，x=3 のときは z＜y＜0＜x に適さないので，x=4 を選び，z=-3, y=-1．これらは偏差なので D, E, F はそれぞれ 47 点, 42 点, 40 点．

(4) 適切な散布図を求める問題．データを見ながら適切なものを選びますが，分かりやすいところから探すといいですね．p が 40-45 のところをみると明らかに 3 がおかしく（右下の点はおかしい），また 1 も同様の理由でおかしい．あとは 0 と 2 の違いをみると，30-35 で 40 を超えるのものはないため，2 が正解．相関関係も散布図から正の相関と分かります．

(5) 変数変換の問題．変数変換ですが，変換式をみると点数の増加率です．良い方法があるのかなと思いましたが，10 個の計算でかつ小数第一位で度数分布は求められそうでしたので，すべて求めて度数分布表を完成しました．もちろん度数の合計は 10 のため，G がわかれば H も求まります（逆もしかり）．具体的に計算して，G は 3，H は 4 でした．

面白いなぁと思いますね．参考までに．

多数のデータを手書きで計算する際のコツ？

高校で統計が入っていきますが，数学の中でするためか，ちょっとあれっと思う問題があります．

多数の観測値の平均を求めさせる問題です．数学リテラシー的にはどうかなと思いますが，うーんです．

とりあえず手計算でやってみましたが，なかなか計算ミスをしてしまいます．単純な足し算なのに，計算忘れとか…．参った．

コツではありませんが，こういうときは 5 区切りで少しスペースを空けるほうがよさそうですね．考えてみたら，統計数値表や乱数もそうなっていますね．あれはあれで便利になっているのですね…．今差ならながら気づきました．

参考までに．

埼玉大学の学食カレー

埼玉大学の第二学食で学食カレーを食べました．

食べたのはカツカレーのＳだったと思います．３７０円でした．具も少しあり，カツも柔らかくおいしかったです．カレーはマイルドですね．ただ受取口にからさを増すものがあり，辛いのが好きな人は入れるのかなという感じでした．特にスタッフの方の丁寧さが好感でした．

今日もおいしくいただきました．

R で自作関数を作りたいと思うのですが…

R で自作関数を作りたいのですが，手元に資料がなかったので，とりあえず備忘録です．たしか本をみたらあったと思うのですが…．

とりあえず

=====

hensa<-function(x){
y=0;

for(i in 1:length(x)){
y[[i]]=x[[i]]-mean(x);
}
hensa=y;
}
=====

で，res<-hensa(dat) と入力すると，res をこの後に入力すると res に入っているデータが表示されます．

上記は単純に偏差の列を計算する関数ですが，この関数が基本で同様に作れると思います．
もちろんもっとよい書き方例もあると思いますが，とりあえずですね．

プログラムの基本である，input/output と繰り返しの for，あとはここにありませんが，条件分岐の if を使えるとバリエーションも増えますね．頑張りましょう．

ソーメン味噌汁

現在，鹿児島へ出張中です．ビジネスホテルの軽めの朝食で「ソーメン味噌汁」（正式名称は分かりません）がありました．

ソーメン味噌汁は子どものころ（鹿児島）によく食べていて違和感はなかったのですが，いろいろな地方に出張してきましたが，そういえば食べていませんでした．ある意味，久しぶりでした．

ネットで「ソーメン味噌汁」を検索するといくつかヒットしますね．否定的な意見もありましたが，ひとや地方でそれぞれ文化があるので，それはそれとして．

子どものときも喜んで食べたかというとどうかなと思いますが，久しぶりに郷土のごはんにあった気がしました．

Google サイトでアンカーは？

Google サイトでは普通のタグを使ってよいのか悩みますが，たとえばアンカーなどがあげられます．

とりあえず HTML で編集をするとうまく行きました．とりあえずは他のタグも使えるのかもしれませんね．

ちなみにページが長いがクリック回数が少ないページとクリック回数が多くなるが，ページが短いページではどっちが読みたくなるのかなと気になりました．もちろんページの内容にも影響がでると思いますが，一度実験してみたいと思います．3-click の話もあるので，クリック回数が多いよりはスクロールで長いのを対応するほうが楽のような．会社説明のような一度しか見ないものだったら…．だめだったらページ分割か…．

マクドナルドの店内メニュー

マクドナルドにはよく行きますが，日本のマックはなぜかレジ横の下敷きメニュー以外に店内メニューがないところが多いような気がしていました．ネットで探すとそのことに触れているサイトやブログも見つけられます．質問に答えるサイトなどでも「マックの策略」とかでています．確かにメニューを限定することで，「Made for you」などのサービスもしやすくなるし，金額的な誤解（考えると？？と思うなど）を避けやすくなるように思えます．これらをマックが知らずにしているとは思えませんので…．

海外でもよくマックに行きますが，並んでいるうちにあのメニューを頼もうかななどと考えていますが，日本ではそれもしづらいですね．しかも下敷きのメニューはあまり海外では見たことがないので（というよりいった国ではなかった），外国人の方は余計不安になるかもしれません．

どうなんでしょうね…．（もちろん店内メニューがあるところもあるらしい）．できれば壁メニューは入口ぐらいには復活してほしいですが…．